Часто МАС-адрес можно сменить в настройках сетевой карточки. Видел еще инога в БИОСе можно поменять. Точно не могу объяснить всех тонкостей
, но ipconfig /all показывает, уже другой адрес.
Немного подробднее

Пуск -> Выполнить -> cmd
ip config /all
физический адрес - 00-XX-XX-XX-XX
При выяснении обстаятельств на форуме провайдера обнаружилось, что провайдер привязан к MAC адресу сетевой карты. И дано решение звонить к провайдеру или установить MAC адрес сетевой карты, такой же как у первого.
Провайдер к Маку сетевой карты не привязан =) Это твоему компьютеру выдаёться IP адрес по Mac (судя по твоим словам... если речь о маке, значит юзается DCHP). Я думаю, что можно сделать следующее (хотя это мои догадки, но я так извращался), обманув dhcp сервер
1. посмотреть свойства соединения, записать статический IP, выданный по DHCP
2. В свойствах соединения TCP \ IP выбрать "использовать след IP адрес" - прописать скопированный адрес, и маску подсети (она у вас такая? - 255,255,252,0).
3.
прописать предпочитаемый dns сервер (уточнить у провайдера) Эти настройки попробуй прописать на обоих компьютерах. Может будет работать

добраться до окна настроек можно так - Пуск, Настройка, сетевые подключения, подключение - свойства, Протокол TCP\IP - свойства